مدل ها

ضریب تعیین

ضریب تعیین تعدیل شده

سطح معنی داری

مدلCAPM

۰٫۱۷۳۷۴۵

۰٫۱۶۷۳۹۰

۰٫۰۰۰۰۰۱

مدلSCAPM

۰٫۱۸۸۹۴۶

۰٫۱۷۶۳۷۲

۰٫۰۰۰۰۰۱

مدلKCAPM

۰٫۱۹۴۰۴۱

۰٫۱۷۵۱۵۲

۰٫۰۰۰۰۰۴

مدلTFPM

۰٫۲۰۰۸۴۳

۰٫۱۸۲۱۱۳

۰٫۰۰۰۰۰۲

مدلSTFPM

۰٫۲۹۲۵۲۰

۰٫۲۷۰۲۳۷

۰٫۰۰۰۰۰۰

مدلKTFPM

۰٫۲۹۹۳۵۱

۰٫۲۷۱۵۴۸

۰٫۰۰۰۰۰۰

مدل FFPM

۰٫۲۰۳۰۰۹

۰٫۱۷۷۹۰۷

۰٫۰۰۰۰۰۸

مدل SFFPM

۰٫۲۷۱۴۱۳

۰٫۲۴۲۵۰۱

۰٫۰۰۰۰۰۰

مدل KFFPM

۰٫۳۴۲۲۲۵

۰٫۳۱۰۶۵۱

۰٫۰۰۰۰۰۰

در توضیح نگاره ۴- ۶ می توان اشاره کرد که مدل CAPM می تواند۳۰٫۱۷ از تغییرات بازده مورد انتظار سهام را توضیح دهد. برای مدل SCAPM، افزایش کل عامل چولگی توانایی مدل را در برآورد نرخ بازده مورد انتظار افزایش می‌دهد، که ارزش متوسط ضریب تعیین برای کل پورتفوی ۰٫۱۸۸ بود. برای مدل KCAPM افزودن کل عوامل کشیدگی توانایی مدل در برآورد نرخ بازده مورد انتظار را افزایش می‌دهد و مقدار متوسط ضریب تعیین برای کل پورتفوی ۰٫۱۹۴ بود.

مدل سه عامله (پنل۳-۴) مقدار ضریب تعیین متوسط (۰٫۲۰۰۸۴۳) بهتری از مدل یک عامله در برآورد نرخ بازده مورد انتظاردارد. با افزودن چولگی در مدل سه عامله، مجموع متوسط توانایی مدل ها را برای برآورد نرخ بازده مورد انتظار سهام به ۰٫۲۹۲۵۲۰ افزایش می‌دهد. افزودن کشیدگی به مدل سه عامله علاوه بر چولگی (پنل۴-۴) توانایی مدل‌ها برای برآورد بازده متوسط سهام مورد انتظار را تا ۰٫۲۹۹۳۵۱ در مجموع افزایش داد.

در مدل چهار عامله (پنل ۳-۷) مقدار ضریب تعیین متوسط نسبت به مدل سه عاملی فاما و فرنچ افت می‌کند و مقدار آن به ۰٫۲۰۳۰۰۹ می‌رسد. افزایش شاخص چولگی در مدل ۴ عامله متوسط مقدار کلی ضریب تعیین را تا ۰٫۲۷۱۴۱۳ افزایش می‌دهد. افزودن کشیدگی جایگزین در مدل چهار عامله (پنل ۳-۹) متوسط مقدار کلی ضریب تعیین به۰٫۳۴۲۲۲۵ افزایش می‌یابد که به طور قابل توجهی مدل های دیگر را تحت تاثیر قرار می‌دهد. به طور کل می توان از اطلاعات حاصله این نتیجه را گرفت که مدل قیمت گذاری چهار عامله با افزودن کشیدگی (KFFPM) در توضیح تغییرات بازده مورد انتظار سهام با مشاهده ی ضریب تعیین کل مدل ها یا هر پورتفوی بهتر از سایر مدل‌ها بوده است. این مدل نشان می‌دهد که نه فقط عوامل بازار در برآورد جایگزین های ریسک کافی نیستند بلکه عوامل اندازه ی شرکت، نسبت BE/ME، گشتاور، چولگی و کشیدگی هم موثرند.

تفاوت بین ضریب تعیین و ضریب تعیین تعدیل شده می‌تواند ناشی از حجم نمونه و تعداد متغیرها باشد در صورتی که نمونه کوچک باشد، ضریب تعیین تعدیل شده برای تفسیر مناسبتر است با بزرگتر شدن حجم نمونه این دو ضریب به هم نزدیک می‌شوند. با افزودن تعداد متغیر ها به مدل رگرسیون، مقدار ضریب تعیین ممکن است افزایش یابد برای جلوگیری از این وضعیت و کنترل تورش از ضریب تعیین تعدیل شده استفاده می‌گردد. همان طوری که قابل مشاهده است مدل KFFPM بالاترین ضریب تعیین را به خود اختصاص داده است و بهترین مدل محسوب شده است.

H0: b=0رابطه خطی معنی داری بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته وجود ندارد

H₁: b رابطه خطی معنی داری بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته وجود دارد ۰

نحوه تحلیل آزمون معنی داری R² برای مدل ها :

چنانچه سطح معنی داری کوچکتر از ۵% باشد فرض H0 رد می شود و فرض مقابل H₁ پذیرفته می شود. نتایج رگرسیون وهمانطوری که نگاره۴-۵ نشان می‌دهد سطح معنی داری تمام مدل ها کوچکتر از ۵% است، پس فرض H0 برای تمام مدل ها رد می شود که نشان می‌دهد رابطه ی خطی معنی داری بین متغیر های مستقل و متغیر وابسته در مدل ها وجود دارد. کمتر بودن ضریب تعیین تعدیل شده مدل FFPM از مدل سه عامله فاما و فرنچ نشان دهنده ی این است که افزودن متغیر WML به مدل فاما و فرنچ بر خلاف بورسهای سایر کشورها نمی تواند توضیح بهتری برای تغییرات بازده داشته باشد. پس هر آنچه که در بازار های نیمه کارا صدق کند ممکن است در بازار ضعیف صدق نکند. مدل ۳-۹ نشان می‌دهد که با افزودن چولگی و کشیدگی به مدل FFPM متغیرهای مستقل تغییرات بازده سهام را بهتر توضیح می‌دهند. مدل ۳-۹ نشان می‌دهد متغیرهای مستقل MKT ، SMB ، HML، WML با افزودن چولگی و کشیدگی ۳۴% از تغییرات بازده سهام را مشخص می‌کند و به عبارتی دیگر ۳۴% از تغییرات بازده سهام در بازار بورس تهران در دوره زمانی ۸۶-۸۹ به اطلاعات حسابداری واکنش نشان می‌دهد. پس ۶۶% تغییرات بازده سهام توسط اطلاعات حسابداری و متغیرهای این تحقیق توضیح داده نشده است و با پارامترهایی مشخص می شود که ارتباطی با اطلاعات حسابداری و متغیرهای محاسبه شده در این تحقیق ندارد.

نتایج مدل CAPM : همان طوری که در نگاره۴-۷ مشاهده می‌گردد و قبلا ذکر گردید ضریب تعیین (R-squared) این مدل در دوره ی چهار ساله ۸۶-۸۹ در آماره های موزون(وزنی) ۱۷% است که بدین معنی است که فقط ۱۷ درصد تغییرات بازده مورد انتظار سهام با متغیر RM_RF توضیح داده می شود.

نگاره ۴-۷ مدل CAPM

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-۰٫۱۴۹۷۹۸

۰٫۰۰۱۹۸۸

-۷۵٫۳۵۹۰۲

۰٫۰۰۰۰

RM_RF

۰٫۰۲۷۷۸۹

۰٫۰۰۴۵۹۰

۶٫۰۵۴۴۴۸

۰٫۰۰۰۰

Weighted Statistics

R-squared
۰٫۱۷۳۷۴۵

Mean dependent var

-۰٫۳۵۵۸۱۸

Adjusted R-squared

۰٫۱۶۷۳۹۰

S.D. dependent var

۰٫۲۴۰۶۲۹

S.E. of regression

۰٫۰۶۷۹۴۷

Sum squared resid(SSR^[26])

۰٫۶۰۰۱۹۰

F-statistic

۲۷٫۳۳۶۵۰

Durbin-Watson stat

۲٫۰۰۸۶۰۲

Prob(F-statistic)

۰٫۰۰۰۰۰۱

در نگاره ۴-۸ مدلCAPM با افزودن چولگی (SCAPM) به تصویر کشیده شده است که نتایج این مدل نیز نشان می‌دهد. متغیرهای مستقل بتا (صرف ریسک بازار) و چولگی ۱۸درصد تغییرات بازده مورد انتظار سهام در یک دوره چهار ساله را توضیح می‌دهد.