۳-۱۱-۳). ناهمسانی واریانس

یکی از مهمترین فروض مدل کلاسیک رگرسیون خطی این است که اجزای اخلال که در تابع رگرسیون، جامعه ظاهر می‌شوند ، دارای واریانس همسان می‌باشند یعنی : E()= i=1,2,….n

اگر این فرض تأمین نشود دارای ناهمسانی واریانس خواهیم بود . مشکل ناهمسانی واریانس ، در داده های مقطعی متداول تر از داده های زمانی است . از آن جایی که یکی از ابعاد داده های تابلویی ، بعد مقطعی می‌باشد. لذا در پژوهش حاضر امکان مواجه با مسئله ناهمسانی واریانس وجود دارد . برای رفع ناهمسانی واریانس می توان از روش حداقل مربعات تعمیم یافته (EGLS) استفاده کرد (گجراتی،۱۳۸۷).

حال سوال عملی مهم در ناهمسانی واریانس این است که چگونه می توان دریافت که ناهمسانی در یک حالت خاص موجود است . روش های متعددی برای کشف ناهمسانی واریانس ارائه شده است که عبارتند از : روش ترسیمی ، آزمون پارک^[۶۲] ، آزمون گلچستر^[۶۳] ، آزمون گلوفلد –کوانت^[۶۴]،آزمون بارتلت^[۶۵]،آزمون بروچ–پاگان^[۶۶]،آزمون پیک ^[۶۷]، آزمون همسانی عمومی وایت^[۶۸]، آزمون لوین^[۶۹] (گجراتی،۱۳۸۷).

۳-۱۱-۴). خودهمبستگی

یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد ، استقلال خطاها ( تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش‌بینی شده توسط معادله رگرسیون ) از یکدیگر است . درصورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند امکان بهره مندی از رگرسیون وجود ندارد (مومنی و قیومی ،۱۳۹۱).

برای تشخیص وجود خود همبستگی می توان از روش ترسیمی ، آزمون دوربین _ واتسون^[۷۰] استفاده نمود.

الف –روش ترسیمی

اگر بتوان باقیمانده های روش OLS را در مقابل زمان ترسیم نمود آن گاه وجود همبستگی به وسیله مشاهده یک الگوی پیوسته در جملات خطا شناخته می شود ، بدین معنی که اگر اندازه جمله خطا به تدریج بزرگتر یا کوچکتر شود، یا یک الگوی سیکلی را نشان دهد ، معرف آن است که متغیر دیگری وجود دارد که به طور سیستماتیک بر متغیر مستقل اثر دارد.

ب –آزمون دوربین واتسون

این آزمون از مشهورترین آزمون ها جهت تشخیص خود همبستگی است. زمانی که آماره دوربین واتسون در حدود. ۵/۱ تا۵/۲ باشد، معرف آن است که خود همبستگی وجود ندارد، ولی مقادیر بالاتر یا کمتر از ۵/۱ تا۵/۲ معرف آن است که جملات خطا به صورت تصادفی اتفاق نمی افتند و ‌بنابرین‏ ، نتایج غیرواقعی است(همان منبع).

روش های گوناگون برای رفع خود همبستگی وجود دارد که عبارتند از: روش اولین تفاضل ، روش کوکران –اورکات،روش دوربین–واتسون وروشGLS ( گجرانی،۱۳۸۷).

در این پژوهش برای تشخیص خود همبستگی از آزمون دوربین –واتسون استفاده می شود.به طوری که اگر ۱٫۵<DW<2.5باشد خود همبستگی در مدل وجود ندارد و در صورت وجود خود همبستگی در مدل با اضافه کردن جزء متغیر توضیحی(AR^[71](1), AR(2),MA(2),…….)مشکل خود همبستگی حل می شود (بدری،۱۳۸۹).

۳-۱۱-۵). هم خطی

اصطلاح هم خطی، منسوب به راگنارفریش است. هم خطی در اصل به معنای وجود ارتباط خطی بین همه یا بعضی از متغیرهای توضیحی مدل رگرسیون است. از فروض کلاسیک، کامل بودن مرتبه ماتریس X (ماتریس متغیرهای توضیحی) است که نقض این فرض موجب بروز مشکل هم خطی می شود. البته هم خطی بر دو نوع هم خطی کامل و هم خطی ناقص است و در صورتی که هم خطی از نوع کامل باشد، فرض کلاسیک مذکور نقض می شود و با بهره گرفتن از موارد زیر هم خطی رفع می شود:

۱٫حذف متغیری که باعث هم خطی شده است

۲٫تبدیل متغیرها (به جای سطح، از اولین تفاضل استفاده شود)

۳٫استفاده از لگاریتم داده ها

۴٫استفاده از داده های جدید و اضافی (عادل آذر،۱۳۸۰)

۳-۱۱-۶). آزمون مانایی

داده های مورد استفاده در مطالعات اقتصاد سنجی را می توان به سه دسته داده های سری زمانی، مقطعی، پانلی تقسیم بندی کرد. به استثنای داده های مقطعی، در بقیه داده ها باید آزمون ریشه واحد صورت گیرد (صمدی،۲۵). روش­های سنتی اقتصادسنجی در برآورد ضرایب یک الگو، مبتنی بر پایا^[۷۲] (مانا) بودن سری­های زمانی می­باشند. متغیر سری­زمانی وقتی مانا است که میانگین، واریانس، کواریانس و در نتیجه ضریب همبستگی آن در طول زمان ثابت باشد و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان، این شاخص ­ها را محاسبه کنیم. امّا از طرفی، «بررسی­هایی که از سال­های ۱۹۹۰ به بعد انجام شده، نشان داده است که بسیاری از متغیرهای سری­زمانی در اقتصاد مانا نیستند»(هژبر کیانی، ۱۳۷۶). به عبارتی دیگر، میانگین و واریانس این سری­ها در طول زمان متغیر بوده و کواریانس آن­ها در ازای وقفه­های مشخص، ثابت نیست که از این خصوصیات به عنوان نامانا^[۷۳]بودن سری­های زمانی یاد می­ شود. اگر سری­های زمانی مورد استفاده در برآورد ضرایب الگو نامانا باشند، برآورد الگو با چنین متغیرهایی ممکن است به رگرسیون کاذب^[۷۴] منجر شود؛ بدین معنی که ممکن است ضریب تعیین به دست آمده از الگوی برآوردی بسیار بالا بوده، ولی هیچ رابطۀ معنی­داری بین متغیرهای الگو وجود نداشته باشد. عدم توجه به چنین نکته­ای، موجب گمراهی محقق و استنباط­های غلط ‌در مورد ارتباط بین متغیرها خواهد شد. از این رو قبل از استفاده از این متغیرها لازم است نسبت به مانایی یا عدم مانایی آن ها اطمینان حاصل کرد.(نوفرستی ،۱۳۷۸)

آزمون مذبور با بهره گرفتن از نرم افزار EViews 7 و روش های آزمون لوین ، لین و چو^[۷۵](۲۰۰۲) ، آزمون ایم ، پسران و شین^[۷۶] (۲۰۰۳)، آزمون ریشه واحد فیشر – دیکی فولر تعمیم یافته^[۷۷] و آزمون ریشه واحد فیشر – فیلیپس پرون^[۷۸](۱۹۹۹) و چویی^[۷۹] انجام می شود (مشکی و دهدار،۱۳۹۰).

این آزمونها اصطلاحاً آزمون های ریشه واحد پانل نامیده می‌شوند، از لحاظ تئوری آن ها آزمون های ریشه واحد سری های چندگانه هستند که برای ساختارهای اطلاعات پانل به کار رفته اند. در این آزمون ها روند بررسی مانایی همگی به یک صورت است و با رد H₀ عدم مانایی رد می شود و بیانگر مانایی متغیّر است. ‌بنابرین‏ با رد فرضیه H₀ نامانایی یا ریشه واحد رد می شود و مانایی پذیرفته می شود. که یا در سطح و یا با یک تفاضل و یا با دو تفاضل مانا می شود که برای تشخیص این قسمت به Prob آن توجه می شود که بایستی از ۵ درصد کوچکتر باشد(شاه چراو همکارش،۱۳۹۰).

۳-۱۱-۷).آزمون معنی دار بودن اثرات فردی F لیمر

برای انتخاب بین روش­های داده ­های تابلویی و داده های تلفیقی، از آماره F لیمر^[۸۰] استفاده می‏ شود.

در این آزمون فرضیه بیانگر یکسان بودن عرض از مبدأها(داده های تلفیقی) و فرضیه مخالف نشان دهنده ناهمسانی عرض از مبدأها(روش داده های تابلویی) می‌باشد. لذا می‏توان نوشت:

(روش داده های تلفیقی) H₀=α_۱=α_۲=…=α

(روش داده های تابلویی) حداقل یکی از عرض از مبدأها با بقیه متفاوت است:H₁

اگر مقدار p-value محاسبه شده بیشتر از سطح خطای ۵ درصد باشد، فرض صفر رد نمی­ شود و باید از روش داده های تلفیقی استفاده شود. در غیر این صورت از روش داده ‏های تابلویی استفاده خواهدشد(بالتاجی^[۸۱]، ۱۳۹۱).

۳-۱۱-۸).آزمون هاسمن