۳-۷-۳-۱- مدل پانل دیتا
اطلاعات آماری مورد استفاده در مباحث اقتصاد سنجی به سه دسته تقسیم میشود که عبارتند از:
الف-اطلاعات سری زمانی که مربوط به اندازه گیری یک متغیر در یک دوره از زمان است نظیر آمار حسابهای ملی
ب-اطلاعات مقطعی که مربوط به اندازه گیری یک متغیر در یک زمان معین برای واحدهای مختلف است. همانند آمار بودجه خانوار که در هر سال از خانوارهای نمونه مناطق مختلف کشور تهیه میشود.
ج-اطلاعات تلفیقی سری زمانی و مقطعی، بسیاری از مطالعات اخیر که در زمینه اقتصاد صورت گرفته از مجموعه دادهای تلفیقی استفاده کردهاند. در این گونه اطلاعات چندین بنگاه، خانوار، کشور و … از لحاظ کمی و کیفی در طول زمان مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار میگیرند. در بسیاری از موارد، محقق میتواند از پانلدیتا برای مواردی که مسائل را نمیتوان به صورت سری زمانی و یا مقطعی بررسی کرد استفاده کند. مثلا در بررسیهای تابع تولید مسئله این است که بتوان تغییرات تکنولوژیکی را از صرفههای ناشی از مقیاس تفکیک کنیم. در ذیل به مزایا و محدودیتهای این مدل میپردازیم.
۳-۷-۳-۱-۱- محاسن استفاده از مدل پانلدیتا
به دلیل افزودن مشاهدات، درجه آزادی زیاد میشود لذا استنتاج آماری قویتر میشود. استنتاج بر اساس ۲۰ مشاهده ضعیفتر از ۱۰۰ مشاهده است. تغییرات مشاهدات را زیاد میکند که باعث کاهش Var برآوردگر میشود. در مدل مرسوم دو متغیره:
Var(
لذا به یافتن نتایج معنادار کمک میکند: زیرا:
با افزایش درجه آزادی، مقدار جدول توابع آزمون کم شود، مقدار بحرانی t,F کم میشود.
با افزایش تغییرات مشاهدات، و لذا کاهش Var برآوردگرها، t محاسباتی زیاد میشود.
لذا ۲ نیروی بالا باعث معنادار شدن بسیاری از نتایج میشود که با داده های سری زمانی یا مقطعی صرف غیرمعنا دارند.
لذا پنل علاج بسیار مناسبی برای مشکل همخطی است. زیرا هم خطی زمانی است که نتایج را (بر اساس کمیتt) غیر معنا دارند که لذا این تکنیکها یکی از بهترین روش های درمان هم خطی است.
بسیاری روش های اقتصاد سنجی که نیازمند اطلاعات بیرونی نسبت به پارامترها هست و بر داده های صرف مقطعی و سری زمانی باید از بیرون مدل داده شوند( مثلاً yt= β۱+β۲Xt+ut جهت رفع واریانس ناهمسانی باید اطلاعات بیرونی مثل تا بتوان با تقسیم کل مدل بر ، GLS یا WLS را اجرا کرد. اما در Panel Data امکان اعمال روش GLS یا WLS بدون وزن دهی از بیرون توسط خود نرم افزار اجرا میشود. (گجراتی، ۱۳۸۸)
۳-۷-۳-۱-۲- محدودیت های پانلدیتا
داده های پانلدیتا هزینه بر است یعنی هزینه های جمع آوری داده ها از جمله مسائل طراحی و گردآوری این نوع داده ها که البته ممکن است همه آنچه لازم است پوشش داده نشود.
تحریفات خطاهای اندازه گیری مثلاً اگر در پرسشنامه سؤالات شفاف نباشد.
مسائل گزینشی که شامل خود گزینشی (معمولا اطلاعاتی ارائه میشود که به صورت شاخص است نه واقعی)، یا مسئله بدون پایه است یعنی مشاهدات بدون پاسخ بماند و یا مسئله اصطکاک است یعنی اگر اشکال در مشاهدات ایجاد شود موجی را ایجاد میکند که دامنه آن به مشاهدات دیگر کشیده میشود. به طور کلی نرخ اصطکاک از یک موج به موج دیگر افزایش مییابد، اما این موج افزایشی طی زمان کاهش مییابد.
بعد سری زمانی ممکن است خیلی کوتاه باشد.
۳-۷-۳-۲- مراحل روش تخمین مدل به وسیله داده های تلفیقی
سؤالی که اغلب در مطالعات کاربردی مطرح میشود این است که آیا شواهدی دال بر قابلیت ادغام شدن داده ها وجود دارد یا اینکه مدل برای تمام واحدهای مقطعی متفاوت است. به عبارت دیگر آیا در مدل مورد نظر برای مقاطع مختلف هم شیب ها و هم عرض از مبدأها متفاوت است. این سؤال را میتوان با فرضیه زیر مطرح نمود:
فرضیه مذکور را میتوان به عنوان یک مجموعه قیود خطی روی ضرایب در نظر گرفت و برای آزمون که به chow test معروف است ار آماره F به صورت ذیل استفاده نمود:
که در آن :
: مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون مقید است.
:مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون نا مقید هر یک از معادلات
با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی میباشد.در صورتی که فرض پذیرفته نشود، دلیل بر یکسان فرض نمودن شیبها و عرض از مبدأ واحدهای مختلف مقطعی وجود ندارد.
آزمون دیگری مطرح است که با فرض متفاوت بودن عرض از مبدأ مقاطع فرضیه زیر را مطرح نمود.
که این فرضیه به صورت یک مجموعه قیود خطی فقط روی ضرایب متغیرهای توضیحی در نظر گرفته میشود که برای آزمون فرضیه مذکور از آماره F به صورت ذیل استفاده میشود.
که در آن :
: مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون مقید است.
: مجذور پسماندهای حاصل از برازش رگرسیون نا مقید هر یک از معادلات
با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی میباشد. در صورتی که فرض پذیرفته شود،سؤال اساسی دیگری مطرح خواهد شد و آن این است که آیا تفاوت در مقاطع مختلف میتوان به وسیله عرض از مبدأ خاص در واحد پاسخگو باشد. به عبارت دیگر آیا تفاوت در عرض از مبدأ واحدهای مقطعی به طور ثابت عمل میکند یا اینکه عملکردهای تصادفی میتوانند این اختلاف بین واحدها را به طور واضح تری بیان نماید که به ترتیب این دو روش در ادبیات داده های تلفیقی به روش های ثابت و اثرات تصادفی مشهور هستند که ذیلاً روش های فوق الذکر به اختصار مورد بحث قرار میگیرد(همان، ۵۰۶).
۳-۷-۳-۲- روش برآورد
روشهای سنتی اقتصادسنجی در برآورد ضرایب یک الگو، مبتنی بر پایا (مانا) بودن سریهای زمانی میباشند. متغیر سریزمانی وقتی مانا است که میانگین، واریانس، کواریانس و در نتیجه ضریب همبستگی آن در طول زمان ثابت باشد و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان، این شاخص ها را محاسبه کنیم. امّا از طرفی، «بررسیهایی که از سالهای ۱۹۹۰ به بعد انجام شده، نشان داده است که بسیاری از متغیرهای سریزمانی در اقتصاد مانا نیستند» (هژبر کیانی،۱۳۷۶،ص ۵۲). به عبارتی دیگر، میانگین و واریانس این سریها در طول زمان متغیر بوده و کواریانس آنها در ازای وقفههای مشخص، ثابت نیست که از این خصوصیات به عنوان نامانا[۹]بودن سریهای زمانی یاد می شود. اگر سریهای زمانی مورد استفاده در برآورد ضرایب الگو نامانا باشند، برآورد الگو با چنین متغیرهایی ممکن است به رگرسیون کاذب[۱۰] منجر شود؛ بدین معنی که ممکن است ضریب تعیین به دست آمده از الگوی برآوردی بسیار بالا بوده، ولی هیچ رابطۀ معنیداری بین متغیرهای الگو وجود نداشته باشد. عدم توجه به چنین نکتهای، موجب گمراهی محقق و استنباطهای غلط در مورد ارتباط بین متغیرها خواهد شد. از این رو قبل از استفاده از این متغیرها لازم است نسبت به مانایی یا عدم مانایی آن ها اطمینان حاصل کرد (نوفرستی ،۱۳۷۸، ۸۶).
