این روش بیشتر به توصیف شرایطی که آزمودنیها در زمان حال دارند، میپردازد و هیج استنتاج ذهنی جهت نتیجهگیری از موقعیت موجود آن ها انجام نمیدهد. به بیان دیگر متغیری مورد دستکاری قرار نمیگیرد یا برای ایجاد رخدادی شرایطی مهیا نمیگردد بلکه با توجه به مقیاسهای به کار رفته در ابزار سنجش به بررسی آزمودنیها پرداخته و نتایج آن به طور سیستماتیک تجزیه و تحلیل میشود (سرمد، بازرگان و حجازی، ۱۳۸۸).
تحقیق زمینهیابی نیز به عنوان شاخهای از تحقیقات توصیفی به منظور کشف روابط بین متغیرهای پژوهشی مورد استفاده قرار میگیرد. در اغلب موارد از این روش در پژوهشها برای رفع نیازهای آموزشی و اداری استفاده میشود. به این معنی که تحقیق زمینهیابی اطلاعات لازم را به منظور اتخاذ تصمیمات مناسب در اختیار مدیران و سایر مسئولان آموزشی قرار میدهد (دلاور، ۱۳۸۷).
با توجه به اینکه در این تحقیق به بررسی درک دانشآموزان و خطاهای آن ها در همنهشتی مثلث ها، پرداخته میشود لذا بهترین روش برای رسیدن به هدف مورد نظر، روش توصیفی از نوع زمینهیابی میباشد.
۳-۳ فرایند پژوهش
در اجرای این پژوهش از روشهای کتابخانهای و میدانی استفاده شده است. اولین مرحله از کار با مطالعه شروع شد و در این خصوص از مقالات پژوهشی و پایان نامههای داخلی و خارجی و همچنین جستجوی اینترنتی استفاده گردید. سپس با استاد راهنما مصاحبهای در خصوص چگونگی تولید جدول هدف و محتوا انجام شد. برای تهیه ی جدول هدف و محتوا به اهداف کتاب ریاضی پایه ی هفتم و استانداردهای شورای ملی معلمان در سال ۲۰۰۰ در موضوع هندسه مراجعه شد.
اهداف کتاب ریاضی هفتم در همنهشتی مثلثها:
-
- مثلثهای همنهشت یا قابل انطباق را تشخیص دهد؛
-
- بتواند استدلال تساوی دو مثلث را بیان کند؛
-
- مفهوم اجزای متناظر را درک کند؛
-
- بتواند تساوی اجزای متناظر دو مثلث را بنویسد؛
- بتواند از همنهشتی دو مثلث در اثباتهای دیگر استفاده کند (کاربرد همنهشتی).
استانداردهای شورای ملی معلمان برای هندسهی پایه های ۶ تا ۸:
-
- ارتباط میان شکلهای دو و سه بعدی را بفهمند، به طور دقیق توصیف و دسته بندی کنند؛
-
- ارتباط میان زاویهها، طول اضلاع، محیط، مساحت و حجم اشکال متشابه را بفهمند؛
-
- از هندسه مختصاتی برا ی نشان دادن و بررسی ویژگی های اشکال هندسی استفاده کنند؛
-
- از هندسه مختصاتی برای بررسی اشکال هندسی خاص، مانند چند ضلعیهای خاص، مانند چند ضلعیهای منتظم استفاده کنند؛
-
- سایز، موقعیت و جهت اشکال را تحت انتقالات مانند دوران، بازتاب و تقارن توصیف کنند؛
-
- اشکال هندسی را با بهره گرفتن از ویژگیهای مشخص شده مانند طول ضلع یا اندازه زاویه رسم کنند؛
-
- از نمایش دو بعدی اشکال سه بعدی برای تجسم کردن و حل مسئله استفاده کنند؛
-
- از مدلهای هندسی برای نشان دادن و توضیح روابط جبری و عددی استفاده کنند؛
- ایده های هندسی را بشناسند و در محیط خارج از کلاس به کار ببرند.
سؤالاتی که در این مرحله تولید شدند مورد ارزیابی اساتید راهنما و مشاوره و چند نفر از معلمان ریاضی قرار گرفته و حک و اصلاح شدند. بعد از این مرحله فرایند اجرای میدانی آغاز گردید.
۳-۴ جامعه آماری
جامعه آماری پژوهش حاضر کلیه ی دانشآموزان دختر پایه ی هفتم دوره اول متوسطه شهرستان بهارستان در سال تحصیلی ۹۲-۹۳ است.
۳-۵ نمونه، روش نمونه گیری و حجم نمونه
نمونه این پژوهش ۲۵۰ نفر از دانشآموزان دختر در حال تحصیل مقطع هفتم شهرستان بهارستان است که به روش نمونه در دسترس انتخاب شده است.
۳-۶ ابزار گردآوری داده ها
در این پژوهش، برای گردآوری داده ها از ابزار آزمون استفاده شد که در بخشهای بعدی فرایند تهیه آزمون و تحلیل روایی و پایایی آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
۳-۷ فرایند تهیه آزمون
علت انتخاب این پژوهش آن است که آن است که طبق نظر معلمهای ریاضی و خود محقق دانشآموزان در درک و اثبات همنهشتی مثلثها به طور جدی مشکل دارند و به همین دلیل به یادگیری حفظی روی میآورند که همین امر موجب بروز خطاهایی در حل مسائل هندسی میشود.
پس از مطالعات انجام شده و تهیه جدول هدف و محتوا، اهداف در سه بخش درک حالتهای همنهشتی، استدلال همنهشتی دو مثلث و تشخیص اجزای متناظر و کاربرد همنهشتی تقسیم شد. و برای هر قسمت تعدادی سؤال طرح شد. در کل ۱۲ سؤال طرح شد که با بررسی استاتید و معلمان ریاضی به دلیل دشواری بالا، مرتبط نبودن با اهداف کتاب ریاضی هفتم، ۵ سؤال حذف شد و در نهایت آزمونی با ۷ سؤال با ضریب آلفای کرونباخ ۷۷۸/۰ تهیه گردید که دانشآموزان باید به صورت تشریحی به آن پاسخ دهند.
آزمون نهایی بر روی ۲۵۰ نفر از دانشآموزان مشغول به تحصیل سال هفتم شهرستان بهارستان در سال ۹۳-۹۲ مورد آزمون قرار گرفت و داده های لازم جهت تحلیل و بررسی جمع آوری گردید.
جدول ۳-۱ هدف-محتوا
کاربرد همنهشتی
اثبات تساوی دو مثلث
تشخیص حالتهای همنهشتی
بعد محتوا
بعد هدف
۱
درک و فهم حالت های تساوی دو مثلث
۲ و ۳ و ۴
۲ و ۳ و ۴
دلیل تساوی دو مثلث را درست بنویسد.
۲ و ۳ و ۴
اجزای متناظر در دو مثلث را به درستی مشخص کند.
۵ و ۶
تساوی خواسته شده را از طریق همنهشتی ثابت کند.
۷
بتواند اثبات رسمی به وسیله همنهشتی مثلث ها انجام دهد.
۳-۸ بررسی سؤالات آزمون
در آزمون ۷ سؤال مطرح شده است و از دانشآموزان خواسته شده به آن ها به طور تشریحی و کامل پاسخ دهند. سؤال اول به منظور بررسی درک و فهم دانشآموزان از حالتهای تساوی مطرح شده و از آن ها خواسته شده تشخیص دهند کدام دو مثلث با هم همنهشت هستند و دلیل خود را بیان کنند. سؤال دوم ، سوم و چهارم به بررسی توانایی دانشآموزان برای استدلال همنهشتی دو مثلث و تشخیص اجزای متناظر آن پرداخته است. در سؤال دوم دو مثلث کاملا یک جور رسم شده است و ضلع ها و زاویه های مساوی آن به طور صریح بیان شده و دانشآموز باید حالت تساوی را تشخیص دهد. در سؤال سوم دو مثلث همنهشت با یک دوران ۹۰ درجه رسم شده اند و باز هم به طور صریح ضلعها و زاویههای برابر بیان شده است و دانشآموز باید دلیل تساوی و اجزای متناظر را بیان کند.
در سؤال چهارم دو مثلث قرینه ی یکدیگر هستند و باز هم ضلعها و زاویههای برابر بیان شدهاند و دانشآموز باید حالت تساوی و اجزای متناظر را بنویسد. سؤالات پنجم و ششم و هفتم به کاربرد همنهشتی میپردازد.